Что быстрее нагреется на плите - чайник или ведро воды? Ответ очевиден - чайник. Тогда второй вопрос - почему?
Ответ не менее очевиден - потому что масса воды в чайнике меньше. Отлично. А теперь вы можете проделать самостоятельно самый настоящий физический опыт в домашних условиях. Для этого вам понадобится две одинаковые небольшие кастрюльки, равное количество воды и растительного масла, например, по пол-литра и плита. На одинаковый огонь ставите кастрюльки с маслом и водой. А теперь просто наблюдайте, что быстрее будет нагреваться. Если есть градусник для жидкостей, можно применить его, если нет, можно просто пробовать температуру время от времени пальцем, только осторожно, чтобы не обжечься. В любом случае вы вскоре убедитесь, что масло нагревается значительно быстрее воды. И еще один вопросик, который тоже можно реализовать в виде опыта. Что быстрее закипит - теплая вода или холодная? Все снова очевидно - теплая будет на финише первой. К чему все эти странные вопросы и опыты? К тому, чтобы определить физическую величину, называемую «количеством теплоты».
Количество теплоты
Количество теплоты - это энергия, которую тело теряет или приобретает при теплопередаче. Это понятно и из названия. При остывании тело будет терять некое количество теплоты, а при нагревании - поглощать. А ответы на наши вопросы показали нам, от чего зависит количество теплоты? Во-первых, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить на изменение его температуры на один градус. Во-вторых, количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от того вещества, из которого оно состоит, то есть от рода вещества. И в-третьих, разность температур тела до и после теплопередачи также важна для наших расчетов. Исходя из всего вышесказанного, мы можем определить количество теплоты формулой:
где Q - количество теплоты,
m - масса тела,
(t_2-t_1) - разность между начальной и конечной температурами тела,
c - удельная теплоемкость вещества, находится из соответствующих таблиц.
По этой формуле можно произвести расчет количества теплоты, которое необходимо, чтобы нагреть любое тело или которое это тело выделит при остывании.
Измеряется количество теплоты в джоулях (1 Дж), как и всякий вид энергии. Однако, величину эту ввели не так давно, а измерять количество теплоты люди начали намного раньше. И пользовались они единицей, которая широко используется и в наше время - калория (1 кал). 1 калория - это такое количество теплоты, которое потребуется для нагреванияь 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. Руководствуясь этими данными, любители подсчитывать калории в съедаемой пище, могут ради интереса подсчитать, сколько литров воды можно вскипятить той энергией, которую они потребляют с едой в течение дня.
В данном уроке мы научимся рассчитывать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении. Для этого мы обобщим те знания, которые были получены на предыдущих уроках.
Кроме того, мы научимся с помощью формулы для количества теплоты выражать остальные величины из этой формулы и рассчитывать их, зная другие величины. Также будет рассмотрен пример задачи с решением на вычисление количества теплоты.
Данный урок посвящен вычислению количества теплоты при нагревании тела или выделяемого им при охлаждении.
Умение вычислять необходимое количество теплоты является очень важным. Это может понадобиться, к примеру, при вычислении количества теплоты, которое необходимо сообщить воде для обогрева помещения.
Рис. 1. Количество теплоты, которое необходимо сообщить воде для обогрева помещения
Или для вычисления количества теплоты, которое выделяется при сжигании топлива в различных двигателях:
Рис. 2. Количество теплоты, которое выделяется при сжигании топлива в двигателе
Также эти знания нужны, например, чтобы определить количество теплоты, которое выделяется Солнцем и попадает на Землю:
Рис. 3. Количество теплоты, выделяемое Солнцем и попадающее на Землю
Для вычисления количества теплоты необходимо знать три вещи (рис. 4):
- массу тела (которую, обычно, можно измерить с помощью весов);
- разность температур, на которую необходимо нагреть тело или охладить его (обычно измеряется с помощью термометра);
- удельную теплоемкость тела (которую можно определить по таблице).
Рис. 4. Что необходимо знать для определения
Формула, по которой вычисляется количество теплоты, выглядит так:
В этой формуле фигурируют следующие величины:
Количество теплоты, измеряется в джоулях (Дж);
Удельная теплоемкость вещества, измеряется в ;
- разность температур, измеряется в градусах Цельсия ().
Рассмотрим задачу на вычисление количества теплоты.
Задача
В медном стакане массой грамм находится вода объемом литра при температуре . Какое количество теплоты необходимо передать стакану с водой, чтобы его температура стала равна ?
Рис. 5. Иллюстрация условия задачи
Сначала запишем краткое условие (Дано ) и переведем все величины в систему интернационал (СИ).
|
Дано: |
СИ |
|
|
Найти: |
Решение:
Сначала определи, какие еще величины потребуются нам для решения данной задачи. По таблице удельной теплоемкости (табл. 1) находим (удельная теплоемкость меди, так как по условию стакан медный), (удельная теплоемкость воды, так как по условию в стакане находится вода). Кроме того, мы знаем, что для вычисления количества теплоты нам понадобится масса воды. По условию нам дан лишь объем. Поэтому из таблицы возьмем плотность воды: (табл. 2).
Табл. 1. Удельная теплоемкость некоторых веществ,
Табл. 2. Плотности некоторых жидкостей
Теперь у нас есть все необходимое для решения данной задачи.
Заметим, что итоговое количество теплоты будет состоять из суммы количества теплоты, необходимого для нагревания медного стакана и количества теплоты, необходимого для нагревания воды в нем:
Рассчитаем сначала количество теплоты, необходимое для нагревания медного стакана:
Прежде чем вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитаем массу воды по формуле, хорошо знакомой нам из 7 класса:
Теперь можем вычислить:
Тогда можем вычислить:
Напомним, что означает: килоджоули. Приставка «кило» означает , то есть 
.
Ответ: .
Для удобства решения задач на нахождение количества теплоты (так называемые прямые задачи) и связанных с этим понятием величин можно пользоваться следующей таблицей.
|
Искомая величина |
Обозначение |
Единицы измерения |
Основная формула |
Формула для величины |
|
Количество теплоты |
Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:
При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.
Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии, которую тело получает (или отдает) в процессе теплообмена.
Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны энергии. Они не характеризуют само состояние системы, а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.
Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю). Количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.
Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры до температуры , рассчитывается по формуле
где c - удельная теплоемкость вещества;
Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).
Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.
Теплоемкость тела численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:
Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).
Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты
где L - удельная теплота парообразования. При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.
Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты
где - удельная теплота плавления. При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.
Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m,
где q - удельная теплота сгорания.
Единица удельных теплот парообразования, плавления и сгорания в СИ - джоуль на килограмм (Дж/кг).
Чтобы научиться рассчитывать количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, установим сначала, от каких величин оно зависит.
Из предыдущего параграфа мы уже знаем, что это количество теплоты зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости):
Q зависит от c .
Но это еще не все.
Если мы хотим подогреть воду в чайнике так, чтобы она стала лишь теплой, то мы недолго будем нагревать ее. А для того чтобы вода стала горячей, мы будем нагревать ее дольше. Но чем дольше чайник будет соприкасаться с нагревателем, тем большее количество теплоты он от него получит. Следовательно, чем сильнее при нагревании изменяется температура тела, тем большее количество теплоты необходимо ему передать.
Пусть начальная температура тела равна t нач, а конечная температура - t кон. Тогда изменение температуры тела будет выражаться разностью
Δt = t кон – t нач,
и количество теплоты будет зависеть от этой величины:
Q зависит от Δt.
Наконец, всем известно, что для нагревания, например, 2 кг воды требуется большее время (и, следовательно, большее количество теплоты), чем для нагревания 1 кг воды. Это означает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от массы этого тела:
Q зависит от m.
Итак, для расчета количества теплоты нужно знать удельную теплоемкость вещества, из которого изготовлено тело, массу этого тела и разность между его конечной и начальной температурами.
Пусть, например, требуется определить, какое количество теплоты необходимо для нагревания железной детали массой 5 кг при условии, что ее начальная температура равна 20 °С, а конечная должна стать равной 620 °С.
Из таблицы 8 находим, что удельная теплоемкость железа с = 460 Дж/(кг*°С). Это означает, что для нагревания 1 кг железа на 1 °С требуется 460 Дж.
Для нагревания 5 кг железа на 1 °С потребуется в 5 раз больше количества теплоты, т. е. 460 Дж*5 = 2300 Дж.
Для нагревания железа не на 1 °С, а на Δt = 600 °С потребуется еще в 600 раз больше количества теплоты, т. е. 2300 Дж * 600 = 1 380 000 Дж. Точно такое же (по модулю) количество теплоты выделится и при остывании этого железа от 620 до 20 °С.
Итак, чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами :
При нагревании тела tкон> tнач и, следовательно, Q > 0. При охлаждении тела t кон < t нач и, следовательно, Q < 0.
1. Приведите примеры, показывающие, что количество теплоты, получаемое телом при нагревании, зависит от его массы и изменения температуры. 2. По какой формуле рассчитывается количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении?
План- конспект
открытого урока физики в 8 «Е» классе
МОУ гимназии №77 г. о. Тольятти
учителя физики
Ивановой Марии Константиновны
Тема урока:
Решение задач на расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.
Дата проведения:
Цель урока:
отработать практические навыки расчета количества теплоты, необходимого для нагревания и выделяемого при охлаждении;
развивать навыки счёта, совершенствовать логические умения при анализе сюжета задач, решении качественных и расчётных задач;
воспитывать умение работать в парах, уважать мнение оппонента и отстаивать свою точку зрения, соблюдать аккуратность при оформлении задач по физике.
Оборудование урока:
компьютер, проектор, презентация по теме (Приложение №1), материалы единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.
Тип урока:
решение задач.
«Суньте палец в пламя от спички, и вы испытаете ощущение, равного которому нет ни на небе, ни на земле; однако все, что произошло, есть просто следствие соударений молекул».
Дж. Уилер
Ход урока:
Организационный момент
Приветствие учащихся.
Проверка отсутствующих учащихся.
Сообщение темы и целей урока.
Проверка домашнего задания.
1.Фронтальный опрос
Что называется удельной теплоемкостью вещества? (Слайд №1)
Что является единицей удельной теплоемкости вещества?
Почему водоемы замерзают медленно? Почему с рек и особенно озер долго не сходит лед, хотя давно стоит теплая погода?
Почему на Черноморском побережье Кавказа даже зимой достаточно тепло?
Почему многие металлы остывают значительно быстрее воды? (Слайд №2)
2. Индивидуальный опрос (карточки с разноуровневыми заданиями для нескольких учащихся)
Изучение новой темы.
1. Повторение понятия количества теплоты.
Количество теплоты - количественная мера изменения внутренней энергии при теплообмене.
Количество теплоты, поглощаемое телом, принято считать положительным, а выделяемое – отрицательным. Выражение «тело обладает некоторым количеством теплоты» или «в теле содержится (запасено) какое- то количество теплоты» не имеет смысла. Количество теплоты можно получить или отдать в каком- либо процессе, но обладать им нельзя.
При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с быстро движущимися молекулами горячего тела. В результате кинетические энергии молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются.
При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую, часть внутренней энергии горячего тела передается холодному телу.
2. Формула количества теплоты .
Выведем рабочую формулу, чтобы решать задачи по расчету количества теплоты: Q = cm ( t 2 - t 1 ) - запись на доске и в тетрадях .
Выясняем, что количество теплоты, отданное или полученное телом зависит от начальной температуры тела, его массы и от его удельной теплоемкости.
На практике часто пользуются тепловыми расчетами. Например, при строительстве зданий необходимо учитывать, какое количество теплоты должна отдавать зданию вся система отопления. Следует также знать, какое количество теплоты будет уходить в окружающее пространство через окна, стены, двери.
3 . Зависимость количества теплоты от различных величин . (Слайды №3, №4, №5,№6)
4 . Удельная теплоёмкость (Слайд №7)
5. Единицы измерения количества теплоты (Слайд №8)
6. Пример решения задачи на расчёт количества теплоты (Слайд №10)
7. Решение задач на расчёт количества теплоты на доске и в тетрадях
Выясняем также, что если между телами происходит теплообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел. Для этого используем пример решенной задачи из § 9 учебника.
Динамическая пауза.
IV. Закрепление изученного материала.
1. Вопросы для самоконтроля (Слайд №9)
2. Решение качественных задач :
Почему в пустынях днем жарко, а ночью температура падает ниже 0°С? (Песок обладает малой удельной теплоемкостью, поэтому быстро нагревается и охлаждается.)
По куску свинца и куску стали, той же массы ударили молотком одинаковое число раз. Какой кусок нагрелся больше? Почему? (Кусок свинца нагрелся больше, т. к. удельная теплоемкость свинца меньше.)
Почему железные печи скорее нагревают комнату, чем кирпичные, но не так долго остаются теплыми? (Удельная теплоемкость меди меньше, чем у кирпича.)
Медной и стальной гирькам одинаковой массы передали равные количества теплоты. У какой гирьки температура изменится сильнее? (У медной, т.к. удельная теплоемкость меди меньше.)
На что расходуется больше энергии: на нагревание воды или на нагревание алюминиевой кастрюли, если их массы одинаковы? (На нагревание воды, т. к. удельная теплоемкость воды большая.)
Как известно, железо имеет большую удельную теплоемкость, чем медь. Следовательно, жало пальника, изготовленное из железа, обладало бы большим запасом внутренней энергии, чем такое же жало из меди, при равенстве их масс и температур. Почему, несмотря на это, жало паяльника делают из меди? (Медь обладает большой теплопроводностью.)
Известно, что теплопроводность металла значительно больше теплопроводности стекла. Почему же тогда калориметры делают из металла, а не из стекла? (Металл обладает большой теплопроводностью и малой удельной теплоемкостью, благодаря этому температура внутри калориметра быстро выравнивается, а на нагревание его затрачивается мало тепла. Кроме того, излучение металла значительно меньше излучения стекла, что уменьшает потери тепла.)
Известно, что рыхлый снег хорошо предохраняет почву от промерзания, потому что в нем заключено много воздуха, который является плохим проводником тепла. Но ведь и к почве, не покрытой снегом, прилегают слои воздуха. Отчего же в таком случае она сильно не промерзает? (Воздух, соприкасаясь с непокрытой снегом почвой, все время находится в движении, перемешивается. Этот движущийся воздух отнимает от земли тепло и усиливает испарение из нее влаги. Воздух же, находящийся между частицами снега, малоподвижен и, как плохой проводник тепла, предохраняет землю от промерзания.)
3. Решение расчетных задач
Первые две задачи решаются высокомотивированными учащимися у доски с коллективным обсуждением. Находим правильные подходы в рассуждениях и оформлении решения задач.
Задача №1 .
При нагревании куска меди от 20°С до 170°С Было затрачено 140000 Дж тепла. Определить массу меди.
Задача №2
Чему равна удельная теплоемкость жидкости, если для нагревания 2 л её на 20°С потребовалось 150000 Дж. Плотность жидкости 1,5 г/см³
Ответы на следующие задачи учащиеся находят в парах:
Задача №3.
Два медных шара массами m o и 4m o нагревают так, что оба шара получают одинаковое количество теплоты. При этом большой шар нагрелся на 5°C Насколько нагрелся шар меньшей массы?
Задача №4.
Какое количество теплоты выделяется при охлаждении 4 м³ льда от 10°C до– 40°C ?
Задача №5.
В каком случае потребуется для нагревания двух веществ большее количество теплоты, если нагрев двух веществ одинаков ∆t 1 = ∆t 2 Первое вещество- кирпич массы 2 кг и с =880Дж/кг ∙ °C , и латунь - масса 2 кг и с = 400 Дж/кг ∙ °C
Задача №6.
Стальной брусок массы 4 кг нагрели. При этом было затрачено 200000 Дж тепла. Определите конечную температуру тела, если начальная температура равна t 0 = 10°C
При самостоятельном решении задач у учеников, это естественно, возникают вопросы. Наиболее часто задаваемые вопросы разбираем коллективно. На те вопросы, которые носят частный характер, даются индивидуальные ответы.
Рефлексия. Выставление отметок.
Учитель: Итак, ребята, чему вы сегодня научились на уроке и что узнали нового?
Примерные ответы учащихся :
Отработали навыки решения качественных и расчётных задач по теме «Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела и выделяемого при охлаждении».
Убедились на практике в том, как перекликаются и связаны такие предметы как физика и математика.
Задание на дом:
Решить задачи№ 1024, 1025, из сборника задач В.И. Лукашика, Е. В. Ивановой.
Самостоятельно придумать задачу на расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.