Числа
Единицы
Десятки
Сотни
Тысячи

Основные особенности записи цифр в кириллице

Следует помнить, что буквы кириллицы и глаголицы имели не только звуковое, но и числовое значение. В тех случаях, когда в памятниках письменности нужно было обозначить число, использовались буквы с дополнительными надстрочными знаками. Над буквой ставился знак титло (~ ), а с обеих сторон – точки. Например: B - 2+ ; ÌÅ - 45; JÎÃ - 773; # ÄФÏÈ - 4588.

Особое внимание следует обратить на передачу в древних текстах чисел от одиннадцати до девятнадцати. Самаформа этих слов подсказывает, что сначала следует записывать единицы, а затем – десятки: один -на-дцать (один на десять), две -на-дцать (два на десять) … девят -на-дцать (девять на десять):

В азбуке имелся особый знак для обозначения тысячи - #, который ставился слева от буквы: # А - 1000; # В - 2000; # Г - 3000 и т.д.

Буквы Б, Ж, h , Ш, m, Ъ, Ы, Ь, h, Ю, ", @, \, #, > не имели числового значения, так как они отсутствовали в византийском унциале.

Задание 3. Установите, какое числовое значение имели следующие буквы и сочетания букв кириллицы: А , В , И , ² , КВ , МЕ , В² , Ȳ , РЛД , # АРЛД , # ВФНВ .

Задание 4. Переведите отрывок из Зографского евангелия (XIв.), обратите внимание на передачу числового значения с помощью счетных слов и букв кириллицы:

Чловhкъ етеръ бh богатъ. иже имhаше приставьникъ i тъ оклеветанъ бысть къ немоу hко растача> имhниtе его. i приглашь и рече емоу. чьто се слыш»@ о тебh даждь отвhтъ о приставлени домовьнhемь. рече же въ себh приставьникъ домоу. чьто сътвор\ hко господинъ мои отъемлетъ строенье домоу отъ мене. копати не мог@. хл@пати стыжд@ с#///. разоумhхъ чьто сътвор@. егда отъставленъ б@д»»@ отъ строеньh lдомоу. прим@nтъ м# въ домы сво#. и призъвавъ единого когождо длъжникъ господина своего. глаголаше пръвоумоу. колицhмь длъжьнъ еси господинq своемоу. онъ же рече рм мhръ олhа. онъ же рече пр³ими боукви тво#. i сhдъ скоро напиши н по томь же другомоу рече. ты же колицhмь длъженъ еси. онъ же рече сътомь коръ пьшениц#. глагола емоу. прими боукви тво# и напиши о . I похвали господинъ домоу iконома неправедьного. hко м$$$$@дрh cътвори hко сынове вhка сего.

Фонетика Основные закономерности старославянского языка

Основные особенности строения слога старославянского языка отражают особенности праславянского слога, который, по мнению большинства исследователей, являлся основной фонетической единицей наряду с фонемой.

Закон открытого слога предполагает расположение звуков в слоге по принципу возрастающей звучности (от менее звучного к более звучному):

Сочетание звуков в слоге
а) согласный + гласный; б) сочетание двух согласных + гласный шумный + сонорный фрикативный + взрывной носовой + плавный в + плавный согласный + слогообразующий плавный в) сочетание трех согласных фрикативный + взрывной + плавный фрикативный + взрывной + в шумный + носовой + плавный	а) пи -ти , пы -ла -ти сл а-ва, гр е-ти сп а-ти, ра-ст и-ра-ти мл а-дъ, нр а-въ вл а-ды-ка, вр а-та жль-тъ, чрь-нъ (*č r ° -nъ, ž l ° - tъ) в) о-стр ъ, въ-згл а-ви-е въ- здв и гн @-òè и-змл h-ти (измолоть)

Звуковые процессы, связанные с действием закона открытого слога:

1) отпадение конечных согласных в словоформе: cт.-сл. гость, *gostis.

2) развитие протетических согласных: ст.-сл. выдра, др. инд. udráh.

3) упрощение сочетаний согласных (см. таблицу на стр. 17).

5) изменение дифтонгов: ст.-сл. дhт# - доити, ковати - коу\.

изменение дифтонгических сочетаний: ст.-сл. им# - имене, клати - кол\.

Закон слогового сингармонизма предполагает, что звуки в слоге должны быть однородны по артикуляции, близки по месту образования:

Звуковые процессы, связанные с действием закона слогового сингармонизма :

1) палатализация заднеязычных согласных: ст.-сл. соушити, отроци, об#зати.

2) изменение групп согласных перед гласными переднего ряда: ст.-сл. реmи (*rekti ), мошти (*mogti ), цвhтъ (*kv ě tъ).

3) сочетание согласных с *j: (см. таблицу на стр.15)

Задание 5. Разделите приведенные слова на слоги, докажите их соответствие или несоответствие основным законам праславянского языка:

въскресъ, поскрежьштетъ, пришьлъ, литурги", законьникъ, генварь, господи.

Задание 6. Разделите приведенные ниже слова на слоги, докажите наличие или отсутствие в составе слов слогообразующих плавных. Укажите количество букв и звуков в каждом слове, охарактеризуйте их:

прьстъ, скрьжьтъ, плънъ (полный), зрьно, плъть, длъгъ, жльтъ, блъха, прьвъ, чрьвь, врьба, крьстъ, кръвь, врьтьпъ, сльза, дрьжати, дрьзость, врьгн@ти, облhшти, вражьда.

Образец выполнения задания : тръгъ, блъха. Для того чтобы доказать слогообразующий характер сонорного плавного, необходимо подобрать соответствующую словоформу русского языка. Так, сравнивая написание ст.-сл. тръ гъ и русск. т ор г, мы наблюдаем несовпадение порядка следования букв: старославянскому сочетанию -ръ- соответствует сочетание -ор - в русском языке (гласный звучит перед плавным), что свидетельствует о слоговом характере плавного [р] в рассматриваемом старославянском слове тръгъ, буква ъ в данном случае звука не обозначает, а служит лишь показателем слоговости плавного и границы слога - тръ-гъ. Таким образом, в этом слове 5 букв и 4 звука. В словоформах блъ ха и б ло ха старославянского и русского языков наблюдаем одинаковый порядок следования букв (плавный + гласный: - лъ- и -ло -), что свидетельствует о неслоговом характере плавного [л] в старославянском слове, о способности буквы ъ обозначать звук и образовывать слог - блъ-ха. В этом слове 5 букв и 5 звуков.

Задание 7. Сравнивая приведенные ниже слова, укажите, в каких современных славянских языках сохранились слогообразующие плавные:

др. русск. гърло, чешск. hrdlo, сербохорв. г``р ло, польск. gardło; русск. смерть, чешск. smrt; русск. торг, чешск. trh, сербохорв. т``р г; русск. волна, чешск. vlna; русск. горб, чешск. hrb, словен. grb; русск. волк, чеш. vlk, сербохорв. вук (из влк), польск. wilk.

Основной предпосылкой для всех математических знаний служит нумерация, которая у разных древних народов имела различный вид. По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записей долговых обязательств или налогов применялся малограмотным населением разных стран. На палочке делали нарезы, соответствующие сумме долга, или налога. Палочку раскалывали пополам: одну половину оставляли у должника или у плательщика, другую хранили у заимодавца или в казначействе. При расплате обе половинки проверяли складывание.

С появлением письменности, появились и цифры для записи чисел. Сначала эти цифры напоминали зарубки на палках, затем появились специальные знаки для некоторых чисел, таких, как 5 и 10.

В то время почти все нумерации были не позиционными, а похожими на римскую нумерацию. Однако, за несколько столетий до новой эры изобрели новый способ записи чисел, при котором цифрами служили буквы обычного алфавита.

В одной из русских рукописей XVII века читаем мы следующее: «...знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тьма, и что есть легион, и что есть леодр...», «...сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тьма есть десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...».

В то время, как в странах Западной Европы пользовались римской нумерацией, в древней России, находившейся подобно другим славянским странам в тесном культурном общении с Византией, получила распространение алфавитная нумерация, сходная с греческой.

В древнерусской нумерации числа от 1 до 9, затем десятки и сотни изображались последовательными буквами славянского алфавита (именно, так называемой кириллицы, введенной в IX в.).

Из этого общего правила были некоторые исключения: 2 обозначалось не второй по счету буквой "буки", а третьей "веди", так как буква 3 (древняя бета, византийская вита) передавалась по-старорусски звуком "в". "Фита", стоящая на конце славянского алфавита, обозначала, как греческая 0 (древняя тэта, византийская фита), число 9, а 90 обозначалось буквой "червь" (у греков использовалась для этой цели буква "копиа", отсутствовавшая в живом греческом алфавите). Не использовались отдельные буквы. Для указания же того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставили специальный знак «~», называемый титло. Вот, например, как записывались первые девять чисел:

Десятки тысяч назывались «тьмы», их обозначали, обводя знаки единиц кружками, например, числа 10 000, 20 000, 50 000 соответ­ственно записывались следующим образом:

Отсюда и произошло название «Тьма народу», т. е. очень много народу. Сотни тысяч назывались «легионами», их обозначали, обводя знаки, единиц кружками из точек. Например, числа 100 000, 200 000 соответственно имели обозначение

Миллионы назывались «леодрами». Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых. Так, числа 106 и 2 106 обозначались соответственно

Сотни миллионов назывались «колодами». «Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставились квадратные скобки.

Числа от 11 до 19 обозначались так:

Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 544 и 1135 имели соответственно обозначения

При записи больших чисел, чем тысячи, в практической деятель­ности (счете, торговле и т. д.) часто вместо «кружков» знак «≠ » стави­ли перед буквами, обозначавшими десятки и сотни, например, запись

означает числа соответственно 500 044 и 540 004.

В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходивший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети». Современная математика использует индийскую нумерацию. На Руси индийские цифры стали известны в начале XVIIв.

Старославянская система счисления

История

В Средневековье на землях, где проживали славяне, пользовались кириллической азбукой, была распространена система записи чисел на основе этой азбуки. Индийские цифры появились в 1611 году. К тому времени употребляли славянскую нумерацию, состоявшая из 27 букв кириллического алфавита. Над буквами, обозначавшие цифры ставили отметку – титло. В начале XVIII в. вследствие реформы, внедренной Петром I, индийские цифры и индийская система счисления вытеснили из обихода славянскую нумерацию, хотя в русской православной церкви (в книгах) она используется до сегодняшнего дня. Кириллические цифры ведут свое происхождение от греческих. По форме это обычные буквы алфавита с особыми пометками, указывающие на их числовое прочтения. Греческий и старославянский способы записи чисел имели много общего, но были и различия. Первым русским памятником математического содержания до сих пор считается рукописное произведение новгородского монаха Кирика, написанное им в 1136 г. В этом произведении Кирик проявил себя очень искусным счетчиком и великим числолюбцем. Основные задачи, которые рассматриваются Кирик, хронологического порядка: вычисление времени, проток между какими-либо событиями. При вычислениях Кирик пользовался той системой нумерации, которая называлась малым перечнем и выражалась следующими наименованиями:

10000 – тьма

100000 – легион

Кроме малого перечня, в Древней Руси существовал еще большой перечень, дававшей возможность оперировать с очень большими числами. В системе большого перечня основных разрядные единицы имели те же наименования, что и в малом, но соотношение между этими единицами были иные, а именно:

тысяча тысяч – тьма,

тьма тьме – легион,

легион легионов – леодр,

леодр леодрив – ворон,

10 воронов – бревно.

О последнем из этих чисел, то есть о бревно, говорилось: «И более этого нести человеческому разуму разумеваты». Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком ~, называемым «титло», для отличия цифр от букв. Тьма, легион и леодр изображались теми же буквами, но для отличия от единиц, десятков, сотен и тисячвоны обводились кружками. При многочисленные долей одного часа Кирик ввел свою систему дробных единиц, причем пятую часть он называл вторым часом, двадцать пятую – трех часов, сто двадцать пятую – четырьмя часами и т. д. Наименьшей долей у него были семь часов, и он считал, что меньших долей часов быть уже не может: «Больше этого не бывает, есть не рождаются от седьмых дробных, которых в дни будет 987500». Делая расчеты, Кирик делал действия сложения и умножения, а распределение, по всей вероятности, он осуществлял шляхомпидбора, рассматривая последовательно кратные для данного делимого и делителя. Основные хронологические расчеты Кирик делал с даты, принималась в Древней Руси за дату сотворения мира. Вычисляя таким образом момент написания своей работы, Кирик (с ошибкой в 24 месяца) утверждает, что со дня сотворения мира прошло 79 728 месяцев, или 200 неведому и 90 неведому и 1 неведому и 652 часа. Такого же рода подсчетом Кирик определяет свой возраст, и мы узнаем, что он родился в 1110 Оперируя с дробными часа, Кирик в сущности имел дело с геометрической прогрессией со знаменателем 5. В произведении Кирика уделено место и вопросу об исчислении пасхалий, столь важному для церковников и будучи одним из наиболее трудных арифметических вопросов, приходилось решать служителям церкви. Если Кирик и не дает общих методов подобного рода вычислений, то во всяком случае он показывает свое умение делать их. Рукописное произведение Кирика является единственным математическим документом, дошедший до нас с тех далеких времен. Однако это отнюдь не означает, что других математических произведений в ту эпоху на Руси не существовало. Надо полагать, что многие рукописи утрачены для нас причине того, что они были потеряны в тревожные годы княжеских междоусобиц, погибли при пожарах, всегда сопровождали набеги соседних народов на Русь.

Учимся считать

Запишем числа 23 и 444 в славянской системе счисления.

Мы видим, что запись получилась не длиннее нашей десятичной. Это объясняется тем, что в алфавитных системах использовалось, по крайней мере, 27 «цифр». Но эти системы были удобны только для записи чисел до 1000. Правда, славяне, как и греки, умели записывать числа и больше 1000. Для этого к алфавитной системе добавляли новые обозначения. Так, например, числа 1000, 2000, 3000… записывали теми же «цифрами», что и 1, 2, 3…, только перед «цифрой» ставили слева снизу специальный знак. Число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титла, ее обводили кружком. Называлось это число «тьмой». Отсюда и произошло выражение «тьма народу».

Таким образом, для обозначения «тем» (множественное число от слова тьма) первые 9 «цифр» обводились кружками.

10 тем, или 100 000, было единицей высшего разряда. Ее называли «легион». 10 легионов составляли «леорд». Самая большая из величин, имеющих свое обозначение, называлась «колода», она равнялась 1050. Считалось, что «боле сего несть человеческому уму разумевати». Такой способ записи чисел, как в алфавитной системе, можно рассматривать как зачатки позиционной системы, так как в нем для обозначения единиц разных разрядов применялись одни и те же символы, к которым лишь добавлялись специальные знаки для определения значения разряда. Алфавитные системы счисления были мало пригодны для оперирования с большими числами. В ходе развития человеческого общества эти системы уступили место позиционным системам.

В древности на Руси цифры обозначались буквами. Очень часто новички интересуются данными обозначениями для датировки монет. Данная статья поможет вам разобраться с этой проблемой.

Церковнославянские числа.

Единичные числа в древнеславянское время писались с помощью букв, над которыми ставился символ "титло".

• Цифра один обозначалась буквой "аз" - а;
• цифра два - "веди" - в;
• цифра три - "глаголь" - г;
• цифра четыре - "добро" - д;
• цифра пять - "есть" - буква э в другую сторону;
• цифра шесть - "зело" - s;
• цифра семь - "земля" - з;
• цифра восемь - "иже" - и;
• цифра девять - "фита" - похожая на букву д (имеющая овальную форму, перечёркнутый снизу).

Десятичные цифры.

• Цифра десять - буква "и" - i;
• цифра двадцать - "како" - к;
• цифра тридцать - "люди" - л;
• цифра сорок - "мыслите" - м;
• пятьдесят - "наш" - н;
• шестьдесят - буква "кси" - буква з с рожками вверху - Ѯ ;
• семьдесят - "он" - о;
• восемьдесят - "покой" - п;
• девяносто - "червь" - ч.

Сотые числа.

• Цифра сто - "рцы" - р;
• двести - "слово" - с;
• триста - "твёрдо" - т;
• четыреста - "ук" - у;
• пятьсот - "ферт" - ф;
• шестьсот - "хер" - х;
• семьсот - "пси" - трезубец - Ѱ. Кстати довольно распространённый символ. Например, в районе цимлянского водохранилища люди нашли известковый камень с символом "трезубца". Волгодонский краевед - любитель Чалых считает, что это символ хазар, обозначающий руническую букву - "х". А ведь можно предположить, что хазары пользовались славянскими буквенными цифрами, и данный знак указывает семисотый год нашей эры;
• восемьсот - "о" - ὼ;
• девятьсот - "цы" - ц. С этой цифрой тоже была недавно история. Человек нашёл старинную церковную книгу, где год обозначался цифрами, где второй символ соответствовал букве - ц. Когда я сообщил, что это всего лишь на всего 1900 год, человек не хотел в это верить, считая, что книжка намного древнее, так как имеет буквенное обозначение даты выпуска.

Тысячи.

Тысячные числа имели перед собой соответствующий знак - косая линия, перечёркнутая два раза. То есть цифра спереди имела косую перечёркнутую линию, и дальше называлось буквами число. Например, 1000 соответствовала - букве - "аз" - а, и так далее по наименованию единичных чисел.

Миллион обозначался двумя перечёркнутыми чертами перед буквами. Более миллиона, то есть, по всей видимости, миллиард - буква в кружке.

Интересные материалы сайта

Славянские цифры

Вот мы пользуемся цифорками для исчислений разнообразных. Некоторые знают, а кое-кто и не задумывается особо - а откуда они такие загогулинки взялись, кто их придумал. Ну те которые мы сейчас в основном используем в повседнем обиходе - они пришли из арабского мира. Они так и называются - арабские цифры. Есть ещё - римские цифры. Те используются мало, ну там в нумерации главы, или параграфа какого-нибудь.

А ведь это не единственные варианты. Есть ведь нумерации типа египетской иероглифической, ими являются финикийская, сирийская, пальмирская, греческая. Ведь в каждом народе-языке свои собственные цифири. Вот возник вопрос: А как записывали цифры наши русские предки?

Славянские цифры, цифры древнерусского счёта, в котором каждое из целых чисел от 1 до 9, а также десятки и сотни обозначались буквами славянского алфавита с надписанным над ними знаком - (титло). Целые числа до 999 составлялись с помощью рядом стоящих Славянские цифры Например, = 324. Здесь = 300, = 20, = 4. Тысячи обозначались с помощью приставки к цифре, выражающей число тысяч некоторого знака.

Есть ещё вот такая статья:

Как читать года, написанные славянскими буками

До начала 18 века год обозначался славянскими буквами. Цифры записываются слева направо по убыванию. Исключение составляют числа от 11 до 19, которые пишутся как произносятся, т.е. сначала меньшая цифра, а потом обозначение числа 10. Например, двенадцать - два на дцать, т.е. два на десять, сначала пишется 2, затем 10. Для того, чтобы цифры отличались от текста над ними рисовался знак титло (҃). Для того, чтобы определить год, нужно сложить все цифры в числе.

Для обозначения тысяч перед буквой ставился знак (&